La regresión lineal es una técnica estadística que predice una variable (la dependiente) a partir de una o varias variables que la explican (las independientes), ajustando una recta a los datos. En una empresa te sirve, por ejemplo, para estimar cuánto subirán las ventas si aumentas la inversión en publicidad.
Es cierto que existen varios métodos de análisis para trazar posibles resultados en las estrategias de las empresas, pero ¿cuál es la más efectiva de todas?. Es la pregunta que todos se hacen.
Quizás te haya venido a la mente más de una vez, pero hoy te queremos hablar de la regresión lineal, un método que te puede ayudar a comprender las posibles decisiones de tu público objetivo. Sí, es complicado, pero los resultados que ofrece son de lo mejor.
¿No nos crees? Te invitamos a seguir leyendo para que lo compruebes.
¿Qué es la regresión lineal?
La regresión lineal es una de las múltiples técnicas que hay en la actualidad para el análisis de datos. Se caracteriza por que es capaz de predecir el valor de datos desconocidos, a través de datos relacionados y conocidos.
Y es que a través de las matemáticas se modela dicha variable desconocida y la variable conocida, en lo que se conoce como una ecuación lineal, lo que le permite tener los resultados.
Imagina que quieres saber cuánto ayuda la publicidad a tus ventas. Tienes los datos de cinco meses: invertiste 10, 20, 30, 40 y 50 miles de euros en publicidad y facturaste 120, 150, 190, 210 y 250 miles de euros (cifras inventadas, solo para el ejemplo). Calculada con mínimos cuadrados, la recta que mejor se ajusta es ingresos = 88 + 3,2 × inversión.
Se lee así: cada 1.000 € más de inversión va asociado a 3.200 € más de ingresos (B1), y la recta arranca en 88.000 € (B0), un punto de partida matemático que queda fuera del rango de datos (la inversión más baja fue de 10.000 €). Con esa ecuación puedes estimar qué pasaría si inviertes 45.000 €: 88 + 3,2 × 45 = 232, es decir, unos 232.000 €. Ojo, es una estimación y no una garantía. Solo vale dentro del rango de datos que has usado y mientras la relación entre las variables siga siendo lineal.
¿Para qué sirve la regresión lineal y por qué deberías prestarle importancia?
Porque resulta un método simple, efectivo y que te proporciona información relevante que puedes utilizar para realizar interpretaciones y tomar decisiones que favorezcan el crecimiento y rentabilidad de tu empresa a corto, mediano y largo plazo.
Sirve sobre todo para dos cosas: predecir un valor que no conoces a partir de otro que sí conoces y medir cuánto pesa cada variable en el resultado. Con ella puedes responder a preguntas como cuánto vendería tu empresa si dobla el presupuesto de marketing o cuánto influye el precio en la demanda.
Y es que la regresión lineal está basada es una técnica estadística que se puede implementar de manera simple en softwares y computación, razón por la cual cientos de empresas utilizan dicha técnica para transformar datos en métricas confiables y mejorar su inteligencia empresarial en la toma de decisiones finales.
Tipos de análisis de regresión lineal
Hay 3 modelos de análisis de regresión lineal que puedes aprender a utilizar de manera indiferente el uno del otro, ya que cada uno ofrece una función diferente en torno al número de variables y la forma en que estas interactúan.
1. Modelo regresión lineal simple
El primero, pero también es el más simple y utilizado de los tres. Aquí se centra en el estudio del efecto de la variable independiente sobre otra variable dependiente de la anterior.
A través de la ecuación de regresión lineal simple puedes obtener una estimación, la cual estará basada en los datos que fueron obtenidos.
Fórmula: y = B0 + B1 x + ε
En esta fórmula, B0 es el valor de y cuando x vale cero, B1 es la pendiente (cuánto cambia y por cada unidad que aumenta x) y ε es el error, la parte que el modelo no explica. B0 y B1 se calculan casi siempre con el método de mínimos cuadrados, que elige la recta que minimiza la suma de los cuadrados de los errores.
2. Modelo regresión lineal múltiple
A diferencia del modelo de regresión anterior tenemos una fórmula que considera más de una variable independiente. En este caso, la fórmula debe aplicarse de manera exclusiva cuando se crea que hay más de un factor que afectará a la variable del estudio.
Fórmula: Y = B0 + B1*X1 + B2*X2 + … + Bn*Xn + ε
3. Modelo regresión no lineal
Aquí ya estamos ante el método de regresión más complejo, y es que puede haber situaciones donde la relación entre las variables independientes y la variable dependiente no tenga un desarrollo lineal, sino un crecimiento exponencial.
En dichos casos, el modelo de regresión no lineal te ayudará a obtener una aproximación a los valores de la variable dependiente en el entorno no lineal. Es el más complejo porque puede que no coincida el número de los parámetros con las variables independientes.
Por otro lado, hay formas en que puedes convertir un modelo no lineal en uno lineal, aplicando logaritmos a la fórmula inicial:
1. Regresión exponencial:
Fórmula: y = a.bx
Se convierte en lineal a través de la aplicación de logaritmos y transformando su fórmula de la siguiente forma.
Fórmula: log y = log(a.bx) = log a + x log b
2. Regresión potencial:
Fórmula: y = a. xb
Al repetir la aplicación de logaritmos, volvemos sobre un modelo lineal.
Fórmula: log y = log a + b log x
3. Regresión parabólica:
Fórmula: y* = a0+a1x+a2 x2
Finalmente, la fórmula más complicada puesto que debe minimizar, dando el siguiente resultado final:
Σyi =N a0 + a1 Σxi + a2Σxi2
Σyixi = a0 Σxi + a1Σxi2 + a2Σ xi3
Σyixi2 = a0 Σ xi2 + a1Σ xi3 + a2Σ xi4
Regresión lineal y regresión logística: en qué se diferencian
Se parecen en el nombre, pero responden a preguntas distintas. La regresión lineal predice un valor numérico continuo, como unos ingresos o un precio. La logística calcula la probabilidad de que ocurra un suceso, un valor entre 0 y 1: por ejemplo, si un cliente va a contratar un servicio o no. Si buscas una cantidad, usa la lineal; si buscas un sí o un no, la logística.
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¿Qué áreas, disciplinas o empresas utilizan la regresión lineal?
Este método predictivo puede funcionar en una variedad de áreas, incluidas las ciencias comerciales, biológicas, ambientales, conductuales y sociales. Aquí hay más información sobre cómo estas áreas usan la regresión lineal:
1. Equipos de negocio
Una empresa u organización puede usar la regresión lineal para ayudarlos a tomar decisiones informadas. De manera más específica, si recopila grandes cantidades de datos, este proceso puede ayudarlos con sus esfuerzos de análisis porque puedes usarlo para transformar datos sin procesar en datos con un propósito.
También se puede usar este proceso para encontrar nuevos patrones en las relaciones comerciales. Por ejemplo, puedes usarlo para examinar los patrones de compra o compromiso de los consumidores para predecir cuándo sus productos o servicios podrían alcanzar mayores demandas.
2. Analistas deportivos
Los analistas deportivos pueden usar la regresión lineal para ayudar a proporcionar información detallada a los seguidores del equipo deportivo.
Por ejemplo, pueden hacer referencia al proceso para determinar qué tan bien puede desempeñarse un equipo en su próximo juego y/o temporada, pero también cómo los equipos profesionales dentro del mismo deporte se clasifican entre sí.
Otra forma de usarlo podría ser analizar jugadores deportivos individuales y obtener información detallada sobre su juego individual.
3. Ambientalistas
Los trabajos ambientales en áreas como la sustentabilidad también podrían usar la regresión lineal para comparar las relaciones de distintos elementos en la naturaleza.
Por ejemplo, el impacto que los niveles de contaminación pueden tener sobre la temperatura o cosas más simples como cómo la cantidad de agua que reciben las plantas afecta su crecimiento.
Este proceso también podría ayudar a predecir las condiciones ambientales futuras para informar a los profesionales de la sustentabilidad sobre qué operaciones actuales pueden necesitar adaptaciones.
4. Analistas financieros
Los analistas financieros suelen utilizar la regresión lineal para pronosticar los rendimientos de las inversiones y comprender el rendimiento operativo y financiero de sus organizaciones.
La regresión lineal puede resultar fundamental para el modelo de fijación de precios de activos de capital, que ayuda a los profesionales financieros a determinar la relación entre los rendimientos esperados de los activos y los riesgos de mercado asociados.
El uso del modelo lineal para evaluar proyectos y resultados financieros ayuda a estos profesionales a respaldar la rentabilidad de sus empresas.
Ejemplos de cómo utilizar la regresión lineal
Puedes usar la regresión lineal cuando intentes obtener más información sobre la relación entre diferentes variables de datos. Estos son algunos ejemplos específicos de escenarios en los que se podría utilizar este proceso de análisis estadístico:
Área de negocios
En el caso de que tu empresa necesite entender la relación entre gastos por publicidad y los ingresos, puedes valerte de una regresión lineal donde la inversión publicitaria es la variable independiente y los ingresos la variable dependiente.
Análisis deportivo
En el caso del deporte también se puede aplicar la regresión lineal, donde se puede determinar el efecto de un determinado sistema de entrenamiento en el rendimiento de los jugadores. En este caso un entrenamiento como el trote sería la variable independiente y el resultado final
Procesos medioambientales
En el caso del medio ambiente también tienes un ejemplo de la aplicación del método de regresión lineal, donde sirve como ejemplo el uso y efecto de los fertilizantes y el agua sobre la cosecha. Fertilizante y agua son la variable independiente, mientras que la cosecha y el rendimiento la variable dependiente.
Razones para usar el análisis de regresión lineal
El análisis de regresión es una parte de la regresión lineal que puedes utilizar para obtener mejores resultados. Veamos las razones para utilizar:
1. Versatilidad y aplicabilidad
La regresión lineal es un modelo que puedes usar para hacer predicciones en determinadas circunstancias. Pero más allá de hacer predicciones, el análisis de regresión te permite hacer muchas más cosas que incluyen:
Te permite comprender la fuerza de las relaciones entre las variables.
Te dice qué predictores en un modelo establecido son estadísticamente significativos y cuáles no
El análisis de regresión puede dar un intervalo de confianza para cada coeficiente de regresión que se estima.
2. Es más fácil de comunicar
Un modelo más simple significa que es más fácil comunicar cómo funciona el modelo en sí y cómo interpretar los resultados del mismo. Es probable que como empresario entiendas las métricas del proceso de regresión lineal al de otros procesos.
Esto es importante porque como empresa es probable que estés interesado en entender cómo funciona la lógica subyacente en un modelo, ya que te ayudará a tomar mejores decisiones.
3. Te dará una mejor comprensión de las estadísticas
Entender el análisis de regresión, ya seas el dueño de la empresa o parte del equipo te dará una mejor compresión de la cálculo de intervalos de confianza para coeficientes de regresión y construcción de modelos en general. Veamos algunos ejemplos.
Podrás construir modelos de regresión más simples.
Cálculo de intervalos de confianza para coeficientes de regresión y residuos.
Determinarás la significancia estadística de los modelos, así como sus coeficientes de regresión a través de las hipótesis.
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Ventajas y desventajas de la regresión lineal
Como todo sistema que se utiliza en las empresas para la toma de decisiones, ofrece algunas ventajas y desventajas al momento de emplear sus métodos, ya sea una fórmula lineal simple o una de las no lineales. Veamos cuáles son dichas ventajas y desventajas:
Ventajas
Es un método fácil y simple de implementar en comparación a otros.
Cuando se comprueba que hay una relación entre variables, es decir, la dependiente y la independiente, el sistema de regresión lineal es el mejor algoritmo para determinar en los análisis los posibles resultados futuros.
Cuando hay muchas variables y el modelo se ajusta demasiado a los datos de partida (sobreajuste), las variantes con regularización, como la regresión ridge o lasso, ayudan a reducirlo.
Desventajas
En caso de encontrar valores atípicos los efectos que se pueden tener en la regresión lineal son considerables.
El principal problema de la regresión lineal es que asume que la relación entre las variables es lineal. Si no lo es, sus predicciones dejan de ser fiables.
Ya que no existe una sola variable que pueda afectar una descripción completa, la regresión lineal no es un análisis completo de relaciones entre diferentes variables.
¿Qué debes considerar al tener tu hipótesis de regresión lineal?
Las hipótesis no son todo el resultado, ya que también debe ser analizadas y para ello, debes tener en cuenta alguno de estos aspectos:
Considerar el número de casos válidos, así como la media y la desviación estándar.
Deberás tomar en cuenta los diagramas de dispersión, así como gráficos parciales y los de probabilidad normal e histogramas.
Todas las variables deben ser cuantitativas. Es decir, si una variable es categórica, esta debe codificarse para volverse variable.
Los residuos (la diferencia entre el valor real y el que predice el modelo) deben seguir una distribución aproximadamente normal.
¿Los datos pueden utilizarse en las hipótesis de regresión lineal?
Si estás considerando realizar este tipo de análisis, debes cerciorarte de que los datos a utilizar pueden adaptarse a la regresión lineal. ¿Cómo sabes si cumplen determinadas características? Tomando estas consideraciones:
Las variables pueden y deben medirse de manera continuada, ya que algunas variables son continuas en el tiempo, como las ventas, el peso y las puntuaciones.
Realiza y utiliza diagramas de dispersión para comprobar que hay una relación lineal entre las dos variables.
No debe existir ningún tipo de dependencia entre las observaciones.
Comprueba la homocedasticidad, concepto estadístico donde las variables de la línea de regresión lineal tienen un ajuste adecuado a lo largo de toda la línea.
Para interpretar bien los resultados conviene repasar la estadística inferencial, con sus intervalos de confianza y contrastes de hipótesis, y saber qué hace en el día a día un analista de datos.
Ahora, con esto en cuenta estás listo para aplicar la regresión lineal, por lo que te queremos preguntar: ¿crees que tu equipo de marketing pueda hacerlo? Cuéntanos en los comentarios.
Preguntas frecuentes sobre la regresión lineal
¿Qué es la regresión lineal?
Es una técnica estadística que estima la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes mediante una recta. Sirve para predecir valores y para medir cuánto influye cada variable en el resultado.
¿Para qué sirve la regresión lineal?
Para predecir un valor numérico a partir de otras variables, como los ingresos a partir de la inversión en publicidad, y para saber qué variables influyen más en un resultado y con qué fuerza.
¿Cuál es la diferencia entre regresión lineal simple y múltiple?
La simple usa una sola variable independiente para explicar la dependiente. La múltiple usa dos o más, y conviene cuando sospechas que varios factores afectan al resultado que estudias.
¿Cuál es la diferencia entre regresión lineal y logística?
La lineal predice un valor numérico continuo. La logística calcula la probabilidad de que ocurra un suceso, entre 0 y 1, y se usa para decidir entre dos opciones, como comprar o no comprar.
¿Cómo se calcula una regresión lineal?
Lo habitual es usar el método de mínimos cuadrados, que busca la recta con la menor suma de errores al cuadrado. En la práctica se calcula con una hoja de cálculo o con librerías de Python como scikit-learn.
